교재 목차

조건문이 어떤 입력에서 참인지, 연결된 정점들을 어떤 순서로 방문하는지, 가능한 입력이 몇 개인지를 설명하려면 수학의 작은 규칙들이 필요합니다. 이 교재는 규칙을 외우기 전에 대상·조건·작은 예를 정하고, 계산이나 증명으로 답을 확인하는 연습을 제공합니다.

12장·34개 본문으로 구성했습니다. 각 절에는 작은 동기와 예제, 오개념 설명, 직접 풀 문제와 힌트·풀이, 막혔을 때 돌아갈 본문이 있습니다. 예제를 읽은 뒤 문제의 풀이를 가리고 답을 적어 보세요. 정답뿐 아니라 가정, 계산 과정, 반례를 함께 적습니다. 앞 절의 필기나 외부 강의 없이도 필요한 정의를 본문에서 찾을 수 있게 구성했습니다.

시작할 때 필요한 것

정수의 사칙연산, 분수, 간단한 일차방정식이면 시작할 수 있습니다. $\forall$, $\exists$ 같은 기호는 2장에서 설명합니다. 증명이 처음이라면 3장의 짝수·홀수 예를 종이에 한 줄씩 옮기고, 임의의 수를 썼는지 특정 예만 확인했는지 구분하세요.

Python 코드는 계산을 재현하는 도구입니다. 증명이나 문제풀이를 시작하는 데 프로그래밍 경험이 필수는 아닙니다. 코드를 실행하려면 Python 3에서 예제 전체를 빈 파일 lesson.py에 저장하고 터미널에서 python lesson.py를 실행합니다. 환경에 따라 명령 이름이 python3일 수 있습니다. 외부 패키지를 설치할 필요는 없습니다. 코드 전에 손으로 결과를 예상한 뒤 출력과 비교하세요. 7장 역행렬에는 정확한 Fraction 소거의 전체 코드와 실패 입력이 있으며, Pascal 경계와 유한 결합분포의 재현 파일은 저장소 docs/cs-textbooks/discrete-math-examples에 함께 둡니다. 리스트·반복문·함수가 낯설면 손 계산 경로를 먼저 따라가고, 선택 실행 전에 Python 공식 튜토리얼의 자료형·제어 흐름을 익힐 수 있습니다.

필수 경로와 선택 심화

필수 경로: 1~6장에서 수·논리·증명·집합·관계·함수의 언어를 익힌 뒤, 8장과 9장의 트리·순회·검색·신장트리로 연결합니다. 이어 10장 첫 절의 부울대수, 11장의 경우의 수, 12장의 확률을 읽습니다. 집합과 관계는 데이터 모델, 그래프와 트리는 알고리즘, 부울식은 논리 회로를 읽는 기반입니다.

7장 행렬은 선택 심화입니다. 원래 학습 범위의 행렬·행렬식·역행렬·연립방정식·관계 행렬을 다루지만, 처음 그래프를 배우는 데 행렬식을 먼저 계산할 필요는 없습니다. 5장의 관계를 익힌 뒤 연산을 연습하고, 8장 그래프를 읽은 다음 7장 마지막 절의 경로 계산으로 돌아가세요. 7장 앞 두 절은 선형 독립·소행렬·여인수와 수반행렬을 정의하고, 같은 3×3 역행렬을 아홉 여인수와 6단계 소거로 각각 구해 양쪽 곱을 검산합니다. 첫 기준 자리가 0일 때의 행 교환과 실제 특이행렬 실패를 구분합니다. 일반 정의와 그 계산 원리를 다루지만 모든 행렬식 성질의 일반 증명이나 모든 원문 문제를 이식했다는 뜻은 아닙니다.

9장 마지막 절 허프만 코드는 선택 심화입니다. 9장 트리·순회를 먼저, 11장 합·곱의 법칙을 이어 읽으면 코드 길이를 해석하기 쉽습니다. 빈도에 따른 평균은 12장 기댓값과 연결됩니다. 10장 마지막 절 카르노맵도 선택 심화이며, 먼저 2장 진리표와 10장 부울식·최소항을 익힙니다. 선택 심화는 생략할 수 있는 첫 경로를 뜻하며 해당 주제를 제외했다는 뜻은 아닙니다.

다른 교재로 이어가기

알고리즘은 탐색과 트리를 실행 절차·시간 복잡도·자료구조로 확장합니다. 컴퓨터구조는 진법·부울식이 장치에서 어떻게 표현되는지 설명합니다. 데이터베이스는 집합과 관계를 데이터 설계에 연결합니다. 이산수학 본문은 독립적으로 읽고, 연결 분야의 세부 구현이 궁금할 때 이동하세요.

자격시험 답안이 필요하면 별도 정보관리기술사 교재를 참고할 수 있습니다. 이 교재는 시험 목차를 대신 요약하지 않고 정의·중간 계산·증명·연습을 순서대로 제공합니다.

장별 첫 본문

• 1장 · 수와 컴퓨터의 표현: 2개 본문
• 2장 · 명제·술어·추론: 3개 본문
• 3장 · 증명과 귀납법: 3개 본문
• 4장 · 집합과 분할: 2개 본문
• 5장 · 관계와 순서: 3개 본문
• 6장 · 함수와 합성: 2개 본문
• 7장 · 행렬과 연립방정식: 3개 본문
• 8장 · 그래프와 탐색: 4개 본문
• 9장 · 트리와 코드: 5개 본문
• 10장 · 부울대수와 카르노맵: 2개 본문
• 11장 · 경우의 수: 2개 본문
• 12장 · 확률과 기댓값: 3개 본문