연산자 우선순위

한 식에 여러 연산자가 함께 쓰이면, 먼저 어느 피연산자가 어느 연산자에 속하는지를 정해야 합니다. 이 묶음을 정하는 규칙이 연산자 우선순위(operator precedence)와 결합 방향(associativity)이며, 3장에서 연산자마다 조금씩 본 내용을 이 글에서 한데 모읍니다.

중요한 것은 우선순위가 식의 모양을 정할 뿐, 피연산자를 어떤 순서로 계산하는지는 정하지 않는다는 점입니다. 이 글은 두 규칙을 구별하고, 괄호로 의도를 밝히는 방법과, 묶인 부분식마다 타입이 따로 정해지는 모습을 봅니다.

우선순위와 결합 방향

우선순위가 높은 연산자는 주변의 피연산자를 더 강하게 붙잡습니다. 5 + 3 * 2는 *가 +보다 우선순위가 높아 5 + (3 * 2)로 묶이므로, 3 * 2의 6이 +의 오른쪽 피연산자가 되어 결과는 11입니다. 그림의 트리처럼 바깥의 +가 5와 곱셈을 피연산자로 가지며, 이 트리는 어느 연산자가 어느 값을 받는지를 보여 줄 뿐 왼쪽과 오른쪽 중 무엇을 먼저 계산하는지를 보여 주지는 않습니다.

결합 방향은 우선순위가 같은 연산자가 이어질 때 어느 쪽으로 묶을지를 정합니다. 이항 +와 -는 왼쪽으로 결합하므로 10 - 5 + 2는 (10 - 5) + 2인 7이고, 대입은 오른쪽으로 결합하므로 a = b = 10은 a = (b = 10)입니다. 결합 방향도 묶는 방향일 뿐, 피연산자를 언제나 왼쪽부터 계산한다는 뜻은 아닙니다.

주요 연산자의 우선순위

C++ 표준은 우선순위를 숫자로 매긴 표가 아니라 식의 문법으로 정합니다. 다음 표는 지금까지 배운 연산자에, 뒤의 장에서 자세히 다룰 함수 호출, 첨자, 멤버 접근과 C++20의 세 방향 비교 <=>를 더해 높은 쪽부터 정리한 것이며, <=>는 C++ 20 기능 소개에서 다룹니다.

이 표에서 특히 헷갈리기 쉬운 것은 세 가지입니다. 시프트가 덧셈보다 낮아 1 << 2 + 1은 1 << 3인 8이 되고, 같음 비교가 비트 AND보다 높아 마스크 검사에는 괄호가 필요하며, 논리 AND가 논리 OR보다 높아 둘을 섞으면 AND가 먼저 묶입니다. 클래스가 연산자를 직접 정의해도 우선순위와 결합 방향은 바뀌지 않습니다.

묶임과 계산 순서

우선순위로 식의 모양이 정해져도, 피연산자를 계산하는 순서는 대부분 정해지지 않습니다. f() + g()는 +의 두 피연산자로 f()와 g()를 받지만, 둘 가운데 무엇을 먼저 부를지는 컴파일러가 정합니다. 두 함수가 같은 변수를 바꾸거나 화면에 출력한다면, 컴파일러에 따라 결과의 순서가 달라질 수 있습니다.

계산 순서가 정해져 있는 연산자도 있습니다. 앞에서 본 것처럼 &&와 OR, 쉼표 연산자는 왼쪽을 먼저 계산하고, 조건 연산자는 조건을 먼저 계산한 뒤 고른 쪽만 계산하며, C++17부터 대입은 오른쪽을, <<와 >>는 왼쪽을 먼저 계산합니다. 하지만 이것은 그 연산자마다의 규칙이어서, 우선순위 표만 보고 알 수는 없습니다.

괄호도 마찬가지로 묶음만 정합니다. (f()) + (g())의 괄호는 두 호출의 순서를 정하지 않습니다. 부수 효과의 순서가 중요하다면 int a = f(); int b = g(); int sum = a + b;처럼 문장을 나누어, 계산 순서를 코드에 직접 드러냅니다.

더 깊이: 순서가 없는 계산의 두 종류

표준은 계산 순서를 한 계산이 다른 계산보다 앞선다(sequenced before)는 관계로 설명합니다. 두 계산 사이에 이 관계가 없으면 다시 두 경우로 나뉩니다. 순서가 정해지지 않았을 뿐 겹치지는 않는(indeterminately sequenced) 경우에는 둘 중 하나가 먼저 끝나지만 어느 쪽인지 알 수 없고, 순서가 없는(unsequenced) 경우에는 컴파일러가 두 계산의 명령을 섞어 실행할 수도 있습니다. 같은 메모리 위치를 바꾸는 두 부수 효과가 서로 순서가 없거나, 바꾸는 쪽과 그 값을 읽는 쪽 사이에 순서가 없으면 정의되지 않은 동작(undefined behavior)입니다.

C++17은 대입과 시프트 같은 연산자의 순서를 정해 예전의 정의되지 않은 동작을 줄였습니다. 그래서 i = i++ + 2;와 std::cout << i << i++;, a[i] = i++;는 C++17부터 결과가 정해진 식입니다. 함수 인자 사이의 순서는 여전히 정해지지 않았지만 C++17부터는 서로 겹치지 않으므로, f(++i, ++i)는 정의되지 않은 동작에서 결과만 정해지지 않은 동작(unspecified behavior)으로 바뀌었습니다.

반면 i = ++i + i++;나 n = ++i + i;처럼 +의 두 피연산자가 같은 변수를 바꾸거나 읽는 식은 C++17에서도 정의되지 않은 동작입니다. +의 두 피연산자 사이에는 여전히 순서가 없기 때문입니다. 어느 식이 어느 표준부터 정의되는지는 cppreference의 계산 순서 문서의 예로 확인할 수 있지만, 표준이 허용하는 식이라도 읽기 어려우므로 문장을 나누어 씁니다.

괄호로 의도 밝히기

기본 우선순위와 다른 묶음이 필요하면 괄호를 씁니다. 괄호로 감싼 부분은 바깥 연산자의 피연산자 하나로 묶입니다.

int a = 10, b = 5, c = 2;
int byPrecedence = a + b * c;
int byIntent = (a + b) * c;

bool enabled = true, ready = false, valid = false;
bool defaultGroup = enabled || ready && valid;
bool explicitGroup = (enabled || ready) && valid;

byPrecedence는 a + (b * c)인 20이고, byIntent는 괄호 때문에 30입니다. 논리식에서 defaultGroup은 &&가 먼저 묶여 enabled || (ready && valid)이므로 참이지만, explicitGroup은 valid가 거짓이어서 거짓입니다. 이처럼 괄호를 더하는 것이 읽기만 좋게 하는 것인지, 식의 뜻까지 바꾸는 것인지를 확인해야 합니다. 우선순위를 확신하기 어려운 식에는 괄호를 넣어, 읽는 사람이 표를 찾아보지 않아도 되게 합니다.

부분식마다 정해지는 타입

일반 산술 변환은 식 전체에 한 번 적용되는 것이 아니라, 묶인 부분식마다 따로 적용됩니다.

double d_val = 10.5;
int i_val = 4;

#include <iomanip>
#include <iostream>

int main() {
    double d{10.5};
    int i{4};
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(3)
              << 2 * d + i / 3 << ' '
              << 2 * d + static_cast<double>(i) / 3 << '\n';

    bool enabled{true}, ready{false}, valid{false};
    std::cout << std::boolalpha
              << (enabled || ready && valid) << ' '
              << ((enabled || ready) && valid) << '\n';
}

22.000 22.333
true false

그림처럼 2 * d + i / 3은 (2 * d) + (i / 3)으로 묶입니다. 왼쪽 부분식 2 * d는 2가 double로 바뀌어 21.0이 되지만, 오른쪽 부분식 i / 3은 두 피연산자가 모두 int여서 정수 나눗셈으로 1이 됩니다. 바깥의 +가 이 1을 double로 바꾸어 22.0을 만들지만, 이미 버려진 0.333은 돌아오지 않습니다. 오른쪽 나눗셈을 실수 나눗셈으로 하려면, 둘째 식처럼 그 부분식 안에서 i를 double로 바꿔야 21.0 + 1.333…인 22.333을 얻습니다.

복잡한 식을 읽는 순서

복잡한 식은 네 단계로 읽습니다. 먼저 괄호와 우선순위로 부분식의 구조를 적고, 각 부분식에서 연산이 성립하는 조건과 결과 타입을 확인합니다. 그다음 부수 효과가 있다면 계산 순서가 정해져 있는지를 따로 확인하고, 한눈에 확신하기 어려운 식은 괄호와 중간 변수, 별도의 문장으로 다시 씁니다. 우선순위 표는 식을 읽는 도구이며, 정확한 코드는 묶임과 연산의 뜻, 실제 계산 순서를 서로 바꾸어 말하지 않습니다.

정리

• 우선순위는 어느 피연산자가 어느 연산자에 속하는지를 정하고, 결합 방향은 우선순위가 같은 연산자가 이어질 때 묶는 방향을 정합니다.
• 시프트는 덧셈보다, 같음 비교는 비트 AND보다 낮거나 높은 등 직관과 다른 순서가 있으므로 헷갈리는 식에는 괄호를 씁니다.
• 우선순위와 괄호는 식의 모양만 정하며, f() + g()처럼 피연산자를 계산하는 순서는 대부분 정해지지 않습니다.
• &&, OR, 쉼표, 조건 연산자, C++17의 대입과 시프트처럼 계산 순서가 정해진 연산자는 그 연산자마다의 규칙입니다.
• 일반 산술 변환은 묶인 부분식마다 적용되므로, 안쪽에서 정수 나눗셈으로 버린 값은 바깥의 변환으로 돌아오지 않습니다.

연습 문제

1. 입력을 바꾼 계산

subexpression_types.cpp에서 i만 5로 바꾸면 첫 줄은 어떻게 출력되나요?

2. 같은 결과가 나오는 입력

enabled가 false, ready가 true, valid가 true이면 둘째 줄의 두 식은 각각 무엇인가요? 이 결과로 두 식이 같은 뜻이라고 말할 수 있나요?

3. 시프트와 덧셈

int x = 1 << 2 + 1;에서 x는 얼마인가요? (1 << 2) + 1과 같은가요?

이것으로 3장의 연산자와 표현식을 마칩니다. 다음 장의 조건문 if, else if, else에서는 지금까지 만든 조건식으로 실행할 문장을 고르는 if 문과, 여러 조건을 차례로 검사하는 방법을 다룹니다.