함수 종속 추론

기본 공리 3개로 새 종속을 안전하게 증명합니다

반사, 확대, 이행은 주어진 함수 종속 집합에서 무엇을 그대로 꺼내고, 무엇을 확장하고, 어디까지 연결할 수 있는지를 정합니다.

결론
합집합·분해·가이행은 별도 출발점이 아니라 기본 공리의 조합입니다.
INPUT → RULES
기본 3공리

새 함수 종속을 유도할 때 가장 먼저 쓰는 추론 축입니다.

규칙 무엇이 바뀌나 대표 예시
1. 반사 Y ⊆ X 이면 X → Y 이미 가진 속성 묶음 안의 일부는 그대로 결정됩니다. {학번, 이름} → 학번 왼쪽에 이미 있는 값이라 자명한 종속입니다.
2. 확대 X → Y 이면 XZ → YZ 같은 조건을 양쪽에 붙여도 종속 관계는 유지됩니다. 학번 → 이름 ⇒ {학번, 과목명} → {이름, 과목명} 추가 속성을 붙인 더 큰 문맥에서도 추론을 이어갑니다.
3. 이행 X → Y, Y → Z 이면 X → Z 중간 결정자를 거쳐 최종 속성까지 연결합니다. 학번 → 학과, 학과 → 학과장 ⇒ 학번 → 학과장 연쇄 관계를 한 번의 종속으로 압축할 수 있습니다.
자주 쓰는 파생 규칙 아래 규칙들은 실전에서 많이 쓰지만, 모두 위 세 공리의 조합으로 유도됩니다.
합집합 X → Y, X → Z ⇒ X → YZ

같은 결정자라면 결과 속성을 하나로 묶어 표현합니다.

분해 X → YZ ⇒ X → Y, X → Z

묶여 있는 결과를 다시 개별 종속으로 나눠서 확인합니다.

가이행 X → Y, WY → Z ⇒ WX → Z

확대와 이행을 함께 써서 더 큰 조건 집합으로 연결합니다.