확장된 관계 대수

SQL이 더 넓은 이유는 γ와 τ가 추가되기 때문입니다

기본 관계 대수는 선택, 투영, 조인처럼 관계를 조합하는 데 강합니다. 여기에 집계와 정렬이 더해지면 SQL의 GROUP BY, ORDER BY까지 설명할 수 있습니다.

공통 출발점

학생 관계

같은 입력 집합

무슨 연산을 붙이느냐에 따라 결과의 의미가 갈립니다. 한쪽은 새 값을 계산하고, 다른 한쪽은 같은 행을 재배치합니다.

집계

여러 튜플을 묶어서 요약된 결과 관계를 만듭니다.

학생

→

학과별 그룹

→

학과 | 학생 수

무엇이 바뀌나

COUNT(학번) 같은 계산이 추가되어 결과 스키마와 값이 함께 바뀝니다.

SELECT 학과, COUNT(학번)
FROM 학생
GROUP BY 학과

같은 튜플을 유지한 채 읽는 순서만 바꿉니다.

학생

→

이름 ASC

→

강민수 · 김하나 · 박지훈

무엇이 바뀌나

행의 내용은 그대로이고 출력 순서만 바뀌므로, 같은 관계를 다른 기준으로 읽게 됩니다.

SELECT *
FROM 학생
ORDER BY 이름 ASC

핵심: γ는 여러 행을 요약해 새 값을 만들고, τ는 같은 행 집합을 원하는 순서로 재배치합니다. 이 차이가 SQL의 표현력을 기본 관계 대수보다 넓혀 줍니다.