공통 규칙: 폐쇄 성질

연산 종류는 달라도, 결과는 다시 릴레이션이다

관계 대수에서 중요한 기준은 입력 개수와 역할입니다. 어떤 연산을 쓰든 결과가 다시 릴레이션이므로, 다음 연산에 바로 넘겨 복잡한 질의를 조립할 수 있습니다.

이 그림에서 먼저 봐야 할 점
연산 이름을 외우기 전에 관계 → 연산 → 관계 구조를 이해하면, 아래 분류가 왜 서로 이어질 수 있는지 한 번에 잡힙니다.

입력

릴레이션 R

테이블처럼 다루는 데이터 집합

→

연산

σ, π, ⋈, ∪ ...

행을 고르거나, 열을 줄이거나, 두 릴레이션을 결합

→

출력

릴레이션 R′

다음 연산의 입력이 될 수 있는 새 결과

π(σ(R))

출력이 다시 릴레이션이므로 선택 후 투영, 조인 후 선택처럼 연산을 겹쳐도 구조가 유지됩니다.

입력 1개 단항 연산

한 릴레이션 내부를 다듬습니다.

행을 고르거나, 열을 줄이거나, 이름을 바꾸면서도 기본 데이터 집합은 같은 맥락 안에 남아 있습니다.

σ 선택 π 투영 ρ 이름변경

핵심 변화: 행·열·이름을 정리해 다음 단계의 입력을 더 작고 명확하게 만듭니다.

입력 2개 이항 연산

두 릴레이션의 관계를 계산합니다.

관련 튜플을 연결하거나, 한쪽이 다른 쪽의 조건을 모두 만족하는지처럼 두 집합 사이의 의미를 만듭니다.

⋈ 조인 ÷ 나눗셈

핵심 변화: 여러 릴레이션을 한 질의 흐름으로 묶는다는 점이 중요합니다.

집합 규칙 집합 연산

두 결과를 합치거나 비교하거나 전체 조합을 만듭니다.

관계 대수가 릴레이션을 집합처럼 다루기 때문에 가능한 분류이며, 특히 합집합·교집합·차집합은 같은 구조끼리 비교할 때 강력합니다.

∪ 합집합 ∩ 교집합 − 차집합 × 카테시안 곱

핵심 변화: 결과를 결합·비교·확장해 이후 조인이나 선택의 재료를 만듭니다.