도메인, 카르테시안 곱, 릴레이션

부분집합 관점

도메인은 속성이 가질 수 있는 값의 범위를 정하고, 카르테시안 곱은 그 값으로 만들 수 있는 모든 후보를 만듭니다. 릴레이션은 그중에서 현실적으로 맞는 조합만 남긴 집합입니다.

1. 먼저 각 속성의 도메인이 정해진다

D₁ 학번 2024001, 2024002, 2024003

D₂ 이름 김철수, 이영희, 박민수

D₃ 학과 컴퓨터, 경영학, 전자공학

D₄ 학년 1, 2, 3, 4

2. 카르테시안 곱 = 형식상 가능한 모든 조합

후보는 많지만, 다 맞는 데이터는 아니다

각 도메인에서 하나씩 꺼내면 형식은 맞지만, 서로 모순된 조합도 함께 생깁니다.

가능 (2024001, "김철수", "컴퓨터", 1) 불일치 (2024001, "김철수", "컴퓨터", 2) 불일치 (2024001, "이영희", "경영학", 3) ...

형식만 맞으면 후보에 들어가므로, 같은 학생이 두 학년을 갖거나 학번과 이름이 어긋난 조합도 포함됩니다.

3. 릴레이션 = 의미 있는 튜플만 남긴 집합

그래서 릴레이션은 가능한 모든 조합이 아니라, 일관된 상태만 남은 결과입니다.

(2024001, "김철수", "컴퓨터", 1) (2024002, "이영희", "경영학", 2) (2024003, "박민수", "전자공학", 3)

R ⊆ D₁ × D₂ × D₃ × D₄
릴레이션은 전체 후보를 그대로 저장하지 않고, 현실의 사실을 표현하는 튜플만 담습니다.

핵심: 릴레이션은 표처럼 보이더라도, 본질적으로는 도메인이 만든 전체 후보 중 일관된 조합만 고른 부분집합입니다.