De Morgan → Gates

부정이 식을 바꾸고, 간소화가 회로를 줄인다

드모르간 법칙은 부정을 안쪽으로 밀어 넣어 AND와 OR을 서로 바꾸는 규칙입니다. 이 변환이 NAND와 NOR 회로 구현의 출발점입니다.

AND 전체 부정

(A·B)' = A' + B'

둘 다 참이 아닌 경우는 적어도 하나가 거짓인 경우입니다.

OR 전체 부정

(A+B)' = A'·B'

하나라도 참이 아닌 경우는 둘 다 거짓인 경우입니다.

NOT 만들기

입력을 두 번 넣으면 부정기가 됩니다.

A NAND A = A'

NAND만으로 AND

한 번 뒤집고 다시 뒤집습니다.

(A NAND B) NAND (A NAND B)

NOR만으로 OR

NOR 출력도 한 번 더 뒤집으면 OR이 됩니다.

(A NOR B) NOR (A NOR B)

회로 축소 순서

1. 부정을 어디에 둘지 정한다. 2. 드모르간으로 AND/OR을 바꾼다. 3. NAND 또는 NOR 한 종류로 통일한다.