De Morgan to Gates

부정이 식을 바꾸고, 간소화가 회로 축소

드모르간 법칙은 전체 부정을 다룰 때 AND와 OR를 서로 바꾸는 규칙입니다. 이 규칙은 NAND와 NOR 회로를 읽는 기준이 됩니다.

AND 전체 부정

(AB)' = A' + B'

묶음의 부정을 풀면 AND가 OR로 바뀌고 각 항에 부정이 붙습니다.

OR 전체 부정

(A + B)' = A'B'

묶음의 부정을 풀면 OR가 AND로 바뀌고 각 항에 부정이 붙습니다.

01

식 읽기

Y = AB + AB'처럼 공통 항과 보수 항을 먼저 찾습니다.

02

간소화

AB + AB' = A(B + B') = A처럼 짧은 식으로 정리합니다.

03

회로 연결

최종식 Y = A는 복잡한 게이트 묶음 대신 입력 A 하나로 표현됩니다.

NAND와 NOR로 기본 게이트 만들기

NAND only
NOT: A NAND A = A'

같은 입력을 두 번 넣으면 반전 게이트가 됩니다.

AND: (A NAND B) NAND (A NAND B)

NAND 결과를 한 번 더 반전하면 AND가 됩니다.

NOR only
NOT: A NOR A = A'

같은 입력을 두 번 넣으면 반전 게이트가 됩니다.

OR: (A NOR B) NOR (A NOR B)

NOR 결과를 한 번 더 반전하면 OR가 됩니다.