알고리즘 8장

DAG 최장 경로

DAG 최장 경로는 위상 순서대로 정점을 처리하면서 들어온 최적값을 다음 정점으로 전파하는 DP입니다.

상태 변화

위상 DP
ABCD
dp[A]0
dp[B]4
dp[C]7
dp[D]9

불변식

점검
topological order모든 간선이 앞에서 뒤로 가는 처리 순서를 만듭니다.
dp[u]u까지 도달한 최장 비용을 저장합니다.
transition간선 u→v에 대해 dp[v]를 갱신합니다.
DAG 조건사이클이 있으면 위상 순서가 없어 이 방식이 성립하지 않습니다.