Cost Model

음수 간선과 질의 범위가 비용 모델을 결정한다

같은 최단 경로라도 단일 시작점인지, 모든 쌍인지, 음수 간선이 있는지에 따라 허용 가능한 비용이 달라집니다.

Dijkstra

음수 없음 + 단일 시작점. 큰 sparse 그래프의 기본 선택입니다.

O((V+E)logV)heap
Bellman-Ford

음수 간선 또는 cycle 검출. 느리지만 조건 검증이 명확합니다.

O(VE)edges
Floyd-Warshall

모든 쌍 거리. V가 작고 질의가 많으면 행렬 DP가 단순합니다.

O(V^3)matrix
입력이 큰데 모든 쌍이 필요하다면Floyd를 바로 쓰기보다 소스 수, sparse 정도, 반복 Dijkstra 가능성을 다시 따집니다.
음수 간선이 하나라도 있다면Dijkstra 후보를 제거하고 Bellman-Ford 또는 특수 그래프 조건을 확인합니다.
비용 비교는 “정확성 조건을 만족한 후보들” 사이에서만 의미가 있습니다.