개념·논리 모델과 정규화: 뜻을 잃지 않고 표를 나눈다

1. 표가 깔끔한데 지난 주문이 틀린 이유

앞 절의 문구점은 과거 주문의 단가와 배송지를 보존하기로 했다. 이제 고객·상품·주문을 표로 만들면 끝일까. 이름이 같은 고객을 합치거나, 한 주문의 같은 상품 두 줄을 하나로 합치거나, 표를 잘못 나눠 없던 거래가 생기면 칸이 아무리 깔끔해도 요구를 만족하지 못한다.

모델링은 현실의 뜻을 구조로 옮기는 일이다. 무엇을 한 건으로 볼지, 무엇으로 구별할지, 몇 건까지 연결되는지, 어떤 사실이 다른 사실을 결정하는지를 차례로 확인한다. 이 절에서는 완성된 표와 반례를 읽으며 그 판단이 왜 필요한지 따라간다.

먼저 되찾을 세 문장

데이터 모델은 대상·속성·관계·제약의 표현이고, 행을 유일하게 구별하는 최소 속성 집합이 후보키이며, 선택한 기본키 외의 후보키도 유일성 규칙을 잃지 않는다(테이블·행·열·키·관계). 정규화는 사실의 종속을 따라 중복과 삽입·수정·삭제 이상을 줄이고, 무결성은 값·키·참조·업무규칙을 계속 지키는 성질이다(정규화·중복·무결성). 고객의 현재주소와 주문 당시 배송지는 처음 값이 같아도 다른 시점·범위의 사실이다(데이터 요구사항·업무규칙·용어: 무엇을 사실로 남길 것인가).

업무 계약을 대상·관계·제약으로 바꾼다

데이터 모델링은 업무규칙을 대상·속성·관계·제약으로 표현하고 개념·논리·물리 수준을 거쳐 데이터 구조로 구체화하는 과정이다. 개념 수준은 업무 의미를, 논리 수준은 선택한 데이터 모델의 구조와 키·종속·제약을, 물리 수준은 특정 DBMS의 실제 저장·접근 방식을 다룬다.

문구점에서는 먼저 고객이 주문하고 주문이 항목을 가진다는 의미를 정한다. 그다음 관계형 표와 키로 표현하고, 마지막에 제품의 자료형과 인덱스를 선택한다. 이 절은 앞의 두 수준과 정규화 판단을 맡으며 물리 선택의 정식 설명은 물리 DB 설계·인덱스·파티션으로 이어진다.

같은 요구를 잃지 않고 세 번 구체화한다

왼쪽에서 오른쪽으로 이름만 바꾸는 변환이 아니다. 규칙을 표현하지 못한 곳은 요구를 다시 확인하고, 구조를 바꾸었으면 반례도 다시 확인한다. 개념 설계와 정규화는 서로의 누락을 발견하는 두 관점이다.

앞에서 모델링은 업무 의미를 구조와 제약으로 구체화하는 과정임을 보았다. 행의 식별과 연결을 맡는 키의 기초(테이블·행·열·키·관계)를 바탕으로, 이제 구별해서 기록할 대상 자체부터 정한다.

2. 명사를 찾은 뒤에는 한 건의 뜻을 묻는다

엔터티 유형은 같은 종류의 식별 가능한 업무 대상을 모아 정의한 것이다. 인스턴스는 그 유형에 속한 실제 한 대상이고, 속성은 대상에 관해 기록하는 성질이다. 이 절에서 짧게 고객 엔터티라고 할 때는 유형을 뜻하고 고객 C1은 인스턴스를 뜻한다.

고객 유형의 C1은 현재주소 B라는 속성값을 가진다. 주문 O101은 배송지 A를 가진다. 둘 다 주소 문자열이지만 서로 다른 대상의 속성이므로 하나의 열로 합칠 근거가 되지 않는다.

네 대상과 두 숫자를 구별한다

문장에 나온 모든 명사가 엔터티가 되지는 않는다. 고유한 사실과 변경 이유가 있는지, 독립 식별이 필요한지, 여러 값이 붙는지 확인한다. 반대로 화면에서 한 칸이라고 해서 항상 속성 하나로 끝나는 것도 아니다. 여러 배송지를 따로 관리해야 한다는 요구가 생기면 배송지의 독립 대상화 여부를 다시 판단한다.

앞에서 엔터티 유형과 그에 속한 실제 대상을 구별했고, 이전 절에서는 규칙에 적용 조건과 예외를 함께 적었다(데이터 요구사항·업무규칙·용어: 무엇을 사실로 남길 것인가). 이제 한 대상이 다른 대상과 얼마나 연결될 수 있는지를 그 업무규칙으로 확인한다.

관계의 양 끝에는 최소와 최대가 있다

관계는 업무 대상 사이의 의미 있는 연결이다. 카디널리티는 한 대상과 연결될 수 있는 상대 대상의 수이며, 최소 수는 연결이 필수인지 선택인지를 드러낸다. 여기서는 0..N을 0개 이상 여러 개, 1..1을 정확히 하나라는 범례로 사용한다.

고객 1 대 주문 N이라는 최대 수만 쓰면 주문 없는 고객을 허용하는지 알 수 없다. 고객 한 명의 주문은 0..N이지만 주문 한 건의 고객은 1..1이라고 두 방향을 읽어야 한다. N은 무한 저장 용량의 보장이 아니라 업무상 여러 개를 허용하는 표기다.

작성중과 확정 상태의 최소 수가 다르다

관계도에는 모든 상태별 조건을 담기 어려우므로 주문 0..N 항목의 기본 구조 옆에 확정 시 1개 이상이라는 규칙을 붙인다. 단순 외래키만으로 부모 주문에 자식 항목이 하나 이상인지까지 보장한다고 답하면 안 된다.

업무 의미로 읽는 개념 모델

고객과 상품을 직접 선으로 이으면 어느 주문에서 얼마에 몇 개 샀는지가 사라진다. 주문과 상품의 여러 대 여러 연결을 주문항목이라는 거래 줄로 표현하면 연결 자체에 수량·단가·줄 번호를 붙일 수 있다. 도식과 표는 이 교재가 직접 만든 문구점 사례다.

앞에서 관계의 양 끝을 읽어 최소·최대 수와 상태별 조건을 확인했다. 표의 행은 키로 식별하고 참조 키로 연결한다는 기초(테이블·행·열·키·관계)를 바탕으로, 이 관계를 표 안의 제약으로 옮긴다.

3. 관계를 표와 키로 옮긴다

관계형 논리 변환은 업무 대상·속성·관계를 관계형 표·열·키·참조 제약으로 바꾸는 절차다. 부모의 키가 자식의 기본키 일부가 되는 것을 식별 관계, 자식의 기본키에는 포함되지 않고 외래키로 연결되는 것을 비식별 관계라고 부른다. 이 구분은 이 절의 관계형 설계 표기 관례이며 연결이 필수인지와는 다른 축이다.

주문항목의 기본키를 (주문번호, 항목번호)로 잡으면 주문번호가 식별에 참여한다. 반대로 주문은 자기 주문번호가 기본키이고 고객번호는 필수 외래키이므로 고객과 비식별 관계다. 비식별 = 고객 없이 주문 가능이 아니며 필수 여부는 별도 제약으로 정한다.

최대 수와 최소 수를 서로 다른 제약으로 옮긴다

이 표는 가장 흔한 출발점이며 관계 수만 보고 기계적으로 결정하지 않는다. 두 엔터티를 한 표로 합치는 1 대 1 변환도 가능한 경우가 있지만 선택 속성·보호·변경 이유가 다르면 분리 판단이 달라진다. 세 대상이 함께 정하는 거래를 세 개의 두 대상 관계로 쪼개도 되는지는 뒤의 조인 반례에서 확인한다.

현재정보와 주문시점 사실을 보존하는 네 표

고객(고객번호, 고객명, 현재주소)
  기본키: 고객번호

상품(상품번호, 상품명, 현재판매가격)
  기본키: 상품번호

주문(주문번호, 고객번호, 주문일, 배송지, 주문상태, 취소사유)
  기본키: 주문번호 / 필수 외래키: 고객번호 → 고객

주문항목(주문번호, 항목번호, 상품번호, 주문확정단가, 수량)
  기본키: (주문번호, 항목번호)
  필수 외래키: 주문번호 → 주문, 상품번호 → 상품

괄호 안은 열 목록이고 기본키·외래키는 바로 아래에 명시했다. 주문번호는 O101과 O102를, 항목번호는 한 주문 안의 1번과 2번 줄을 구별한다. 항목번호만으로는 다른 주문의 1번 줄을 구별할 수 없다.

R06의 취소사유는 주문 한 건의 별도 속성으로 저장한다. 이 사례는 취소에서 확정으로 직접 되돌리지 않는 단일 상태전환을 다루므로 별도 취소 이력 표까지 요구하지 않는다. 작성중·확정에서는 사유가 없을 수 있지만 취소 상태에는 비어 있지 않은 사유가 있어야 한다. 취소 처리 담당은 허용된 상태전환인지 확인하고 상태와 사유를 같은 처리단위로 기록하며, 원주문의 배송지·확정단가·수량을 바꾸지 않는다. 사유 정정 이력이나 여러 차례의 취소·복구가 필요해지면 그 요구와 기록 구조를 별도로 설계한다.

대리키인 별도 항목ID를 기본키로 선택해도 (주문번호, 항목번호)의 유일성이 업무 규칙이면 별도 유일성 제약을 남겨야 한다. 새 번호를 붙이는 것은 식별자의 표현을 바꾸는 것이지 기존 업무 규칙을 지우는 일이 아니다.

값이 같아도 갱신되는 곳은 다르다

9월 3일 고객 표의 C1 현재주소는 B이고 상품 표의 P1 현재가격은 12,000원이다. O101의 단가가 10,000원인 것은 복사값 갱신을 잊은 오류가 아니다. 현재가격과 확정단가가 다른 사실이라는 요구를 제대로 표현한 결과다.

작성중 주문에 같은 P1 두 줄을 서로 다른 항목번호로 담은 뒤 확정하는 것도 R04가 허용하는 사례다. 이미 확정된 O101의 항목을 나중에 직접 바꾼다는 뜻은 아니다. 따라서 (주문번호, 상품번호)를 유일키로 선언하면 허용된 업무를 잘못 거절한다. 앞 절의 규칙을 표의 반례까지 따라온 이유다.

한 열의 제약과 여러 행의 규칙을 구분한다

정규화·중복·무결성에서 NULL과 값 검사·필수 제약을 구분했다. 그 원리를 주문항목에 적용하면 수량이 양수이면서 반드시 존재해야 하므로 CHECK(수량 > 0)와 NOT NULL을 함께 둔다. PostgreSQL 18의 CHECK가 미정 결과도 허용한다는 경계를 적용한 것이며 모든 업무 규칙을 CHECK 하나로 표현한다는 뜻이 아니다.

확정 순간의 최소 항목 수는 한 행만 보는 값 검사로 끝나지 않는다. 주문 확정과 항목 변경이 동시에 일어날 때도 규칙을 지키는 처리단위가 필요하다. 트랜잭션의 원자성·격리 원리는 트랜잭션의 네 성질(ACID)의 정의를 적용하고 세부 동시성 제어는 뒤 절에서 다룬다.

예를 들어 O101을 취소하면서 사유를 NULL이나 빈 문자열로 남기는 변경은 거절한다. 사유 고객 요청과 취소 상태를 함께 기록한 뒤에도 배송지 A, 두 항목의 확정단가·수량과 그 합계 23,000원은 원주문 기록으로 남아야 한다. 취소를 표현하려고 수량을 0으로 만들거나 행을 삭제하지 않는다. 상태별 사유 검사는 현재 행의 값 규칙이고, 허용된 전환과 과거값 보존 검사는 변경 전후를 함께 다루는 책임이다.

4. 값이 무엇에 달려 있는지 화살표로 본다

앞서 배운 함수적 종속을 여기서는 X → Y로 적는다. X와 Y는 한 열일 수도 여러 열의 집합일 수도 있으며, X값이 같은 허용 행들은 Y값도 같아야 한다. 시간에 따라 상품가격을 바꾸는 일을 금지한다는 뜻이 아니라 같은 데이터 상태에서 무엇이 하나로 정해지는지의 규칙이다.

문구점의 업무 계약으로부터 다음 종속을 얻는다.

상품번호 → 주문확정단가는 성립하지 않는다. 같은 P1이 O101에서는 10,000원, O102에서는 12,000원이기 때문이다. 지금 몇 행에서 우연히 성립한 패턴과 모든 허용 상태에 적용할 업무 종속을 구분한다.

정규화는 사실의 종속을 따라 중복과 갱신이상을 줄이는 판단이고, 후보키는 행을 유일하게 구별하는 최소 속성 집합이었다(테이블·행·열·키·관계, 정규화·중복·무결성). 집합은 구별되는 원소의 모음이고, 함수는 각 입력에 출력 하나를 대응시키는 규칙이었다(집합·관계·함수와 좌표). 이제 주어진 종속으로 결정되는 속성을 모아 본다.

화살표를 끝까지 따라가면 키인지 확인할 수 있다

속성 폐쇄 X⁺는 정해진 함수적 종속들을 반복 적용하여 X에서 결정할 수 있는 모든 속성의 집합이다. 주요 속성은 적어도 하나의 후보키에 포함되는 속성이고, 비주요 속성은 어떤 후보키에도 포함되지 않는 속성이다. 기본키 하나만 보고 주요 속성을 정하지 않는다.

화살표 왼쪽의 여러 속성은 모두 갖추어야 한다. 주문번호·항목번호 → 상품번호·수량은 주문번호와 항목번호를 함께 알고 있을 때만 적용한다. 주문번호 하나를 알고 있다고 상품번호를 추가해서는 안 된다. 폐쇄 계산은 이미 모은 속성 안에 어떤 규칙의 왼쪽 전체가 들어 있는지 확인하고, 들어 있을 때 오른쪽을 더하는 일을 더 늘어나지 않을 때까지 반복한다.

X⁺가 표의 모든 속성을 포함하면 X는 슈퍼키다. 그 안의 속성을 하나라도 뺐을 때 모두 결정하지 못하면 최소성이 확인되어 후보키가 된다. 위의 주문 줄에서는 주문번호+항목번호로 줄의 값과 주문·고객의 값을 따라갈 수 있지만 주문번호만으로 줄 번호·상품·수량을 정할 수는 없다.

폐쇄 계산을 네 단계로 읽는다

검사를 위해 R(주문번호, 항목번호, 상품번호, 상품명, 수량)을 잠시 사용한다. 규칙은 주문번호·항목번호 → 상품번호·수량, 상품번호 → 상품명뿐이라고 가정한다.

항목번호를 빼면 한 주문에 여러 상품이 있어 실패한다. 주문번호를 빼면 다른 주문의 같은 줄 번호가 섞여 실패한다. 따라서 이 규칙 집합에서는 둘을 함께 쓴 집합이 후보키다. 실제 데이터 몇 행에서 줄 번호가 우연히 겹치지 않더라도 결과는 바뀌지 않는다.

화살표를 이어 주문번호·항목번호 → 상품명을 얻는 것은 정해진 규칙의 논리적 결과다. 주어진 규칙 전체를 F, 그로부터 얻을 수 있는 모든 함수적 종속을 F⁺라고 적는다. 앞의 X⁺는 속성의 집합, F⁺는 종속 규칙의 집합이므로 기호가 닮았어도 대상이 다르다.

규칙 하나를 뺀 변형. 같은 다섯 열을 쓰되 상품번호 → 상품명을 더는 가정하지 않고, 주문번호·항목번호 → 상품번호·수량만 유효하다고 하자. (주문번호, 항목번호)⁺의 계산은 어느 단계에서 멈추며, 이 두 열이 여전히 후보키인가? 상품명까지 결정하려면 검사 집합에 무엇을 더해야 할까?

화살표 추론의 세 가지 안전한 규칙

이 세 추론 규칙을 암스트롱 공리라고 부른다. 늘려 쓸 수 있다는 말은 업무에 없던 새로운 종속을 마음대로 가정한다는 뜻이 아니다. 현재주소를 논리적으로 찾을 수 있어도 그것을 과거 주문 배송지와 같은 의미로 취급할 수 없다는 경계도 그대로 남는다.

한 표의 반복은 서로 다른 세 실패를 만든다

주문항목마다 상품명·현재판매가격·고객현재주소까지 반복 저장한다고 가정하자. 모든 행이 같은 현재 사실을 뜻하기 때문에 같은 상품의 현재가격을 바꿀 때 관련 행이 모두 따라 바뀌어야 한다.

이 표의 현재판매가격과 앞의 주문확정단가를 혼동하면 정규화 결론이 거꾸로 된다. 당시 단가는 주문 줄의 정당한 사실이므로 상품 현재가격과 같게 만들려고 분리·재계산해서는 안 된다.

1정규형부터 3정규형까지 실제로 나누는 이유

정규화 기초에서 읽은 첫째·둘째·셋째 정규형의 판단을 이 사례에 적용한다. 정규형의 약자는 Normal Form의 NF를 붙여 1NF·2NF·3NF로 쓰며 모두 관계의 제약을 판정하는 이름이다. 속성을 나누기 전에는 후보키와 업무 종속을 먼저 확인한다.

이처럼 단계는 분해 이유를 드러내기 위한 읽기 순서이지 모든 설계에서 정확히 네 번의 표 분할을 강제하는 절차가 아니다. 이미 올바른 개념 모델에서 시작했다면 네 표가 처음부터 나오며 정규화는 그 구조를 다시 검증한다.

기본키 하나의 생김새만으로 정규형을 판정하지 않는다

여러 후보키가 있는 문제에서는 기초 절의 정의를 모든 후보키와 비주요 속성에 적용해야 한다. 2NF는 1NF를 전제로 비주요 속성이 어느 후보키의 진부분집합에도 종속되지 않아야 하며, 3NF는 1NF 관계의 비자명한 X → A마다 X가 슈퍼키인지 또는 A가 주요 속성인지 확인한다. 이 문장은 앞의 원칙을 엄밀하게 적용하기 위한 판정 범위다.

여기서 진부분집합은 적어도 하나를 뺀 더 작은 집합이며, 비자명한 종속은 오른쪽 속성이 이미 왼쪽 안에 들어 있는 당연한 종속이 아닌 경우다. 상품번호·상품명 → 상품번호는 자명하지만 상품번호 → 상품명은 업무 근거가 필요한 비자명한 종속이다.

별도 일련번호 하나를 기본키로 추가해도 기존 복합 후보키·종속·갱신 이상이 자동으로 없어지지 않는다. 숫자 키의 열 수 대신 전체 후보키와 사실의 결정 관계를 검사해야 한다.

앞에서 속성 폐쇄로 어떤 값이 다른 값을 결정하는지 확인하고 키의 최소성을 따졌다. 정규화로 표를 나눈 뒤에도 원래의 사실과 규칙이 유지되는지는 각각 다시 확인해야 한다.

5. 나눈 표를 합쳤을 때 원래 사실만 돌아와야 한다

무손실 분해는 주어진 제약을 만족하는 모든 원래 관계를 분해한 표들에서 다시 결합했을 때 정확히 복원할 수 있는 분해다. 종속 보존은 나눈 각 표에 적용할 수 있는 종속들을 함께 지키는 것으로 원래의 모든 종속을 보장할 수 있는 성질이다. 하나는 사실의 복원, 다른 하나는 규칙 검사 책임을 묻는다.

열을 선택해 관계를 만드는 투영은 이 절에서 중복 행을 하나로 보는 집합 연산으로 읽는다. 자연조인은 공통 이름의 속성값이 같은 행끼리 결합하는 연산이다. SQL의 중복 행·빈값 처리와 완전히 같은 것으로 가정하지 않고, 지금은 빈값이 없는 관계 이론의 조건을 검사한다.

원래 두 행인데 잘못 나누면 네 행이 된다

원래 관계를 (주문, 고객, 상품)으로 잠시 단순화하고 아래 두 행만 있다고 하자.

이를 (주문, 고객)과 (고객, 상품)으로 나누면 어느 상품이 어느 주문에 있었는지 연결 근거를 잃는다. 고객 C1로 조인한 결과는 다음과 같다.

손실이라는 이름인데 행이 늘어나는 이유는 원래 조합을 구별하던 정보가 사라졌기 때문이다. 지금 예제에서 두 표의 공통 고객번호는 주문이나 상품을 하나로 결정하지 못한다. 고객별 구매 상품 목록은 만들 수 있어도 주문의 거래 줄을 그대로 대체할 수는 없다.

공통 속성이 한쪽 표를 결정하면 안전하게 붙는다

관계 R을 R1·R2 두 표로 나눌 때, 공통 속성이 R1 전체 또는 R2 전체를 함수적으로 결정하면 무손실이다. 함수적 종속만을 제약으로 삼는 경우에는 이것이 두 표 분해의 필요충분조건이다. 다른 종류의 제약까지 있으면 이 조건을 충족하지 않는다는 이유만으로 곧바로 손실이라고 단정하지 않는다.

문구점의 주문번호·고객번호·주문일·항목번호·상품번호·단가·수량을 주문과 주문항목으로 나누자. 공통 속성은 주문번호이고 주문번호 → 주문 전체가 성립한다. 각 항목은 정확히 한 주문의 값과 결합하므로 다른 주문의 고객·날짜를 붙이지 않는다.

두 표의 열을 합쳐 원래 열 전체를 포함해야 한다는 조건도 먼저 필요하다. 공통 열이 있다는 사실만, 혹은 예제 한 번의 조인 결과가 맞았다는 사실만으로 모든 허용 상태의 무손실성을 증명한 것은 아니다.

잘 복원되어도 규칙을 따로 검사하기 어려울 수 있다

간단히 R(주문번호, 고객번호, 현재주소)와 주문번호 → 고객번호, 고객번호 → 현재주소를 보자. 주문번호는 현재주소도 결정한다.

둘째 분해에서 O1과 O2가 같은 C1인데 각각 주소 A·B를 가지면 각 표의 주문번호 유일성은 지킨다. 하지만 같은 고객의 현재주소가 달라 원래 종속을 위반한다. 이 예의 주소는 거래 당시 배송지가 아니라 동일한 현재주소라는 조건이 핵심이다.

종속 보존의 판단 범위는 원래 화살표마다 반드시 한 표가 있어야 한다는 단순 육안 기준보다 넓다. 나눈 표들의 종속으로 원래 화살표를 추론할 수 있어도 보존이다. 위 둘째 분해에서는 그 추론도 불가능하므로 별도 결합 검사나 설계 변경이 필요하다.

앞에서 폐쇄와 키의 충분성·최소성을 확인했고, 분해에서는 사실의 정확한 복원과 종속 보존을 구별했다. 이 기준을 유지한 채, 이제 결정하는 쪽이 행 전체를 식별하는지를 더 엄격하게 묻는다.

6. 더 높은 정규형이 다루는 추가 중복

BCNF(Boyce–Codd Normal Form)는 모든 비자명한 함수적 종속의 왼쪽이 슈퍼키인 정규형이다. 3NF가 오른쪽 주요 속성을 허용하는 예외를 두는 데 비해 BCNF는 그 예외 없이 결정하는 쪽의 식별 능력을 요구한다.

주문·상품 → 담당자, 담당자 → 상품이라는 규칙이 있는 배정 표를 생각하자. 담당자는 상품 하나만 맡지만 여러 주문을 처리하므로 담당자 하나만으로 모든 배정 행을 구별하지는 못한다. 담당자와 담당상품의 사실이 여러 주문에서 반복되는 것이 BCNF가 잡는 중복이다.

모든 열이 주요 속성이어도 반복은 남을 수 있다

이 배정 표는 주문항목 본표와 별도인 작은 비교 사례다. 주문·상품 한 쌍에는 담당자 한 명만 배정하고, 담당자 한 명은 상품 하나만 맡으며, 한 상품을 맡을 수 있는 담당자는 여러 명이라고 가정한다.

(주문, 상품)⁺도 (주문, 담당자)⁺도 세 열 전체이며 각각 최소이므로 두 후보키가 있다. 세 열 모두 어느 후보키엔가 속한다. 따라서 담당자 → 상품에서 상품이 주요 속성이어서 3NF는 만족하지만, 담당자는 슈퍼키가 아니어서 BCNF는 만족하지 않는다.

담당상품(담당자, 상품)과 주문담당(주문, 담당자)으로 분해하면 공통 담당자가 앞 표를 결정하여 무손실이며 두 표는 BCNF다. 그러나 K1·K2가 모두 P1을 맡고 주문 O1에 둘 다 붙어도 각 표의 키는 지킨다. 원래의 주문·상품 → 담당자를 위반하므로 이 분해는 그 종속을 보존하지 않는다.

무손실과 규칙 보존 중 무엇을 확인하는 절차인가

BCNF 분해는 위반 종속 X → Y를 찾아 X와 Y를 가진 표와 Y 중 X에 없는 속성을 원래 표에서 뺀 표로 나눈 뒤 반복한다. 이 방식은 공통 X가 첫 표를 결정하게 하여 무손실을 확보한다. 다만 분해 뒤 종속 보존은 별도로 검사해야 한다.

종속 보존도 필요하면 3NF 합성 절차를 사용할 수 있다. 먼저 오른쪽을 한 속성씩 나누고 불필요한 왼쪽 속성·중복 종속을 제거한 최소 덮개를 구한다. 같은 왼쪽 종속을 묶어 표를 만들고, 어느 표에도 원래 후보키가 포함되지 않으면 후보키 표를 추가한 뒤 다른 표에 완전히 포함된 표를 정리한다.

최소 덮개는 원래와 같은 종속을 함의하면서 불필요한 부분을 제거한 규칙 묶음이며 한 가지 모양으로만 정해지지는 않는다. 3NF 합성은 적절한 이 절차와 함수적 종속의 조건 아래 무손실·종속 보존을 얻는 방법이다. 항상 더 높은 정규형만 선택 대신 남은 중복과 규칙을 검사하는 비용·책임을 비교한다.

이 과정을 네 열짜리 임시 관계 R(주문번호, 항목번호, 고객번호, 고객현재주소)에 적용해 보자. 이 관계에서는 주문번호가 고객번호·고객현재주소를 결정하고, 고객번호가 고객현재주소를 결정한다고 가정한다. 여기에 주문번호·항목번호 → 고객번호라는 중복 규칙도 적혀 있다고 하자. 항목번호를 결정하는 다른 규칙은 없으며, 이 임시 예의 주소는 과거 배송지가 아니라 같은 시점의 고객현재주소다.

원래 관계의 후보키는 (주문번호, 항목번호)다. 주문번호로 고객과 주소를 따라갈 수 있지만 항목번호는 얻을 수 없고, 항목번호만으로 주문번호도 알 수 없기 때문이다. 마지막 표를 빼면 같은 주문에 몇 번 항목이 있었는지 잃는다. 규칙을 줄이는 작업과 원래 사실을 복원하는 작업을 별도로 확인하는 이유가 이 작은 예에서도 드러난다.

앞에서 BCNF는 모든 비자명한 함수적 종속의 왼쪽에 슈퍼키를 요구했고, 분해의 무손실성과 종속 보존은 별개로 보았다. 이제 한 값이 다른 하나를 결정하는 상황을 넘어, 앞의 분해 원칙으로 여러 값 묶음의 반복을 살펴본다.

서로 독립인 여러 값의 조합이 반복될 때

다치 종속(Multivalued Dependency, MVD) X →→ Y는 같은 X에 대해 Y의 값들이 나머지 속성값들과 독립적으로 조합되어야 하는 제약이다. 4NF는 비자명한 다치 종속의 왼쪽이 슈퍼키여야 하는 정규형이다. 한 값이 여러 개 있다는 사실만으로 독립성까지 증명한 것은 아니다.

문구점 고객 C1이 선호하는 연락수단 두 개와 관심분류 두 개를 서로 독립적으로 등록한다고 하자. 전화 선호가 공책에만, 전자우편 선호가 펜에만 적용되는 것이 아니라면 두 묶음의 모든 조합을 한 표에 반복할 이유가 없다.

2개와 2개를 4행으로 곱해서 적을 필요가 있는가

고객 하나에 연락수단과 관심분류가 각각 두 개이므로 독립 조건을 만족하려면 2×2=4행을 저장한다. 새 관심분류를 하나 추가하면 기존 연락수단 둘과의 조합도 둘 다 추가해야 한다. 한 조합을 빠뜨리면 독립이라는 업무 규칙과 다른 의미가 된다.

고객연락(고객, 연락수단)과 고객관심(고객, 관심분류)으로 나누면 각각 두 행으로 두 사실을 표현한다. 고객으로 조인하면 필요한 네 조합이 정확히 돌아오므로 이 조건에서 무손실이다. X →→ Y가 자명한 경우는 Y가 X 안에 있거나 X와 Y가 전체 속성을 덮는 경우이며, 위 세 열에서는 고객→→연락수단이 그 어느 경우도 아니고 고객이 키도 아니므로 4NF를 위반한다.

반대로 전화는 공책에만, 전자우편은 펜에만 사용이라는 실제 선호가 두 행이라면 독립 조건이 없다. 이를 둘로 나눠 조인하면 원래 금지한 두 조합이 생긴다. 같은 칼럼 모양이라도 업무 의미에 따라 분해 결론이 달라진다.

앞에서 독립적인 값 묶음의 모든 조합을 다치 종속으로 표현했고, 분해한 표를 합쳐 원래 사실만 복원해야 함을 확인했다. 이제 두 묶음에만 한정하지 않고 여러 투영의 결합에서도 같은 복원 질문을 유지한다.

두 묶음으로는 드러나지 않는 조합 규칙도 있다

조인 종속(Join Dependency, JD)은 관계를 정해진 여러 속성 집합으로 투영한 뒤 모두 자연조인하면 모든 허용 상태에서 원래 관계가 복원된다는 제약이다. 5NF는 성립하는 모든 조인 종속이 후보키 제약들로부터 함의되는 정규형이다. 5NF는 투영과 조인을 기준으로 한 정규형이며 모든 가능한 업무 오류가 사라진다는 뜻이 아니다.

세 대상의 연결을 두 대상씩의 관계로 바꾸는 판단이 대표적이다. 고객이 어떤 상품을 살 수 있고, 어떤 매장을 이용할 수 있으며, 그 매장이 그 상품을 팔면 그 고객의 구매 조합도 항상 허용되는지 묻는다. 실제 세 대상별 계약이 따로 있으면 이 추론은 성립하지 않는다.

세 쌍이 모두 맞아야 허용되는 경우와 별도 계약인 경우

문구점의 구매가능(고객, 상품, 매장)이라는 별도 정책을 가정한다. 고객·상품 허용, 고객·매장 허용, 상품·매장 취급의 세 조건을 모두 만족하면 그 세 대상 조합도 반드시 허용된다는 규칙이다. 이 규칙 아래 다음 네 조합이 허용되어 있다고 하자.

이를 고객상품 {C1P1, C1P2, C2P1}, 고객매장 {C1M1, C1M2, C2M1}, 상품매장 {P1M1, P1M2, P2M1} 세 관계로 표현한다. 공백 없이 붙인 표기는 쌍을 짧게 적은 것이며 문자열 하나를 뜻하지 않는다.

고객상품과 고객매장만 조인하면 C1·P2·M2가 잠시 생기지만 상품매장에 P2·M2가 없어 마지막 조인에서 제외된다. 세 표를 모두 조인하면 위 네 행만 돌아온다. 어느 두 열도 후보키가 아니므로 이 조인 종속은 단순 키 제약에서 나온 것이 아닌 별도 업무 규칙이다.

이제 마지막이 아니라 첫 행 C1·P1·M1을 금지한 별도 계약을 상상해 보자. 나머지 세 행에는 C1P1·C1M1·P1M1 쌍이 여전히 각각 남아 있어 세 표의 조인은 금지 행을 다시 만든다. 따라서 실제 개별 구매 허가를 저장하는 경우에는 세 쌍의 허용만으로 바꾸면 안 된다. 삼자 관계를 항상 이자 관계로 분해한다는 암기 대신 조인 종속의 업무 근거와 반례를 함께 확인한다.

높은 정규형은 서로 다른 종류의 반복을 검사한다

기초 절에서 배운 함수적 종속은 FD로 표시한다. 앞서 읽은 MVD는 다치 종속, JD는 조인 종속이다. 아래 표는 각 규칙이 어떤 중복을 잡는지 같은 축으로 비교한다.

여기서는 3NF→BCNF→4NF→5NF로 갈수록 더 강한 조건을 검사하지만 정규형 번호가 곧 성능 순위는 아니다. 이론적 분해와 실제 제약 집행·조회 비용은 각각 확인한다.

7. 읽기를 빠르게 하려면 무엇을 다시 중복할 것인가

기초 절에서 배운 의도적 비정규화 원칙을 문구점에 적용해 보자. 여기서는 같은 의미의 값을 읽기 편하게 중복하는 반정규화와 비정규화를 같은 뜻으로 사용한다. 주문 당시 단가·배송지 보존은 서로 다른 시간 사실이므로 그 자체가 반정규화는 아니다.

최근 주문 목록에서 항목합계를 매번 계산하는 비용이 실제 부하시험의 병목이라고 확인되었다고 가정하자. 주문별 요약금액을 저장하면 조회 시 계산을 줄일 수 있다. 하지만 작성중 항목 추가·수량 변경과 확정·취소의 상태 변경 때 어느 금액을 반영하는지, 늦게 갱신되어도 되는지, 잘못된 금액을 어떻게 찾고 다시 만드는지를 함께 정해야 한다.

이 가정은 요약 저장이 항상 빠르거나 반드시 필요하다는 결론이 아니다. 먼저 논리적 사실의 정확성을 세우고 물리 설계에서 인덱스·조회 방식 등을 포함한 대안을 측정한다. 불명확한 요구나 종속 오류를 성능 최적화라는 이름으로 남기지 않는다.

모델 검토를 일곱 질문으로 끝까지 연결한다

1. 의미: 각 기록의 대상·시점·단위와 입력 근거가 요구사항 사전과 같은가.
2. 관계: 양방향의 최소·최대 수와 상태별 조건을 빠짐없이 표시했는가.
3. 식별: 모든 후보키·필수 여부·참조와 동일상품 여러 줄 규칙이 유지되는가.
4. 종속: 표본이 아니라 업무 규칙으로 FD를 확인하고 폐쇄·최소성으로 키를 검증했는가.
5. 분해: 반복·이상을 줄인 뒤 원래 사실의 무손실성과 원래 종속의 보존을 각각 확인했는가.
6. 집행: 한 행 제약과 여러 행·상태·동시성 규칙에 실제 책임을 배정했는가.
7. 인계: 요구 ID·모델·반례 결과와 예상량·조회조건을 물리 설계에 넘겼는가.

정규화의 결과만 답안에 쓰면 왜 그 표가 나왔는지 보이지 않는다. 선택한 키·종속 한 줄, 잘못 나눈 반례, 유지해야 하는 과거값을 함께 제시하면 구조와 판단이 연결된다.

설계가 놓친 요구는 제약 위반 또는 잘못된 정상값으로 나타난다

어떤 제약은 잘못된 값을 거절하고, 어떤 설계 오류는 잘못된 값을 정상값처럼 보여 준다. 그래서 오류 메시지가 없었다는 이유만으로 모델이 맞다고 결론 내리지 않고 요구와 반례로 돌아간다.

공식 설계 요구를 답안으로 묶는다

이 절의 학습 범위는 요구를 개념·논리 모델과 정규화·제약의 판단으로 바꾸는 것이다. 업무 사실 → 엔터티·관계 → 키·FD → 정규화·무손실·종속 보존 → 규칙 집행·검증 → 물리 인계의 연결을 설명한다. 물리 저장·접근 선택은 다음 절에 연결한다.

정의와 도식에 실제 주문·항목의 키를 넣고, 현재주소와 배송지의 차이로 의미를 판단한다. 분해에서는 존재하지 않던 조합이 생기는 반례와 보존하지 못한 규칙을 쓰며, 고급 정규형은 어떤 종속을 추가로 검사하는지 비교한다. 무손실 하나를 잘 설명한 부분 문제만으로 전체 설계를 모두 다뤘다고 보지 않는다.

8. 시험 논점을 실제 모델과 연결한다

기존 기출 장부에는 개념모델의 관계형 변환, 함수적 종속에서 키 도출, 2NF·3NF·BCNF 비교, 무손실 조인, 4NF·5NF, 정규화와 반정규화가 관련 후보로 남아 있다. 예를 들어 95회 2교시 1번은 무손실 조인, 124회 1교시 8번은 5정규형, 136회 1교시 4번은 4정규형과 관련된다. 이는 관련 논점 후보이지 원문·범위·현행성의 사람 승인이 아니다.

기출의 긴 표나 그림은 전재하지 않는다. 아래 문제·행 데이터·도식은 이 교재가 직접 작성했으며 기출 원문이나 공식 모범답안으로 표시하지 않는다. 분량이 짧은 문제에서는 요구한 판단축을 먼저 답하고, 설계형에서는 전체 연결과 선택 근거를 보여 준다.

10점: 무손실과 종속 보존은 같은 말인가

무손실 분해와 종속 보존의 의미·차이를 설명하고, 손실 분해의 반례와 두 표 분해의 판단 조건을 제시하시오.

두 용어의 정의를 각각 쓰고 복원 가능과 원래 규칙의 검사 가능을 나눠야 한다. 단순히 표를 다시 합칠 수 있다는 말만으로는 원래 없던 행이 생기는 실패를 설명할 수 없다.

25점: 요구에서 검증 가능한 논리 모델까지

고객·상품·주문을 관리하는 문구점의 개념·논리 데이터 모델을 설계하고, 키·함수적 종속·정규화, 무손실·종속 보존과 반정규화의 판단 기준을 제시하시오. 같은 상품의 복수 주문 줄과 과거 단가·배송지 보존을 허용해야 한다.

표 네 개만 나열하지 않는다. 요구가 관계 수·키·속성의 소유 위치를 바꾸는 이유와 분해의 정확성, 실제 제약의 책임까지 설명해야 한다.

10점: 4NF와 5NF는 왜 따로 필요한가

4정규형과 5정규형을 다치 종속·조인 종속의 관점에서 비교하고, 적용 사례와 잘못된 분해를 막는 판단 기준을 설명하시오.

독립인 여러 값과 여러 관계의 결합 제약을 나눠 설명한다. 여러 값이면 분해, 삼자 관계면 세 쌍으로 분해 같은 무조건 규칙 대신 업무상 독립·조인 조건을 확인해야 한다.

출처와 검토 상태

개념·관계형 설계와 정규화는 교재 저자들이 공개한 Database System Concepts 7판의 설계 강의와 정규화 강의의 정의·조건을 대조했다. 정규화 강의의 PDF 63–64쪽은 3NF 합성·후보키 보완, 76쪽은 4NF 조건을 설명한다. 여러 후보키를 대상으로 한 2NF 조건은 Elmasri·Navathe의 정규화 강의 PDF 43–47쪽, 5NF의 후보키 함의 조건은 Glavic의 2025년 설계 강의 PDF 131쪽, 인쇄 106쪽의 본문을 확인했다. 여기서 PDF 쪽수는 파일의 첫 페이지를 1로 센 위치다.

Fagin의 다치 종속 원논문 소개와 투영·조인 정규형 원논문 소개는 개념의 연구 배경을 확인하는 보조 근거다. 초록만 확인한 원논문에 대해서는 전문 검증이라고 표시하지 않으며, 상세 정의·판정 조건을 초록만으로 뒷받침하지 않는다.

SQL 제약의 제품 사례는 PostgreSQL 18 공식 Constraints 문서를 사용한다. 일반 관계 이론, 특정 제품 동작, 문구점에만 적용되는 업무 계약을 구별했다. 표·행·도식·계산과 반례는 직접 만들었으며 원출처 도식을 옮기지 않았다.

2026-09-05 기준 집필 후보이며 공식 출처의 보존본·정확한 위치·권리와 독립 기술검토·초보 독자 검증은 별도 장부에서 미승인 상태로 관리한다. 자동으로 문장 위치가 연결되었다고 기술 정확성이 사람에게 승인되었다고 말하지 않는다.

30초 정리

요구의 뜻과 시점을 엔터티·관계·키에 옮기고, 업무 종속과 모든 후보키를 기준으로 정규화를 판단한다. 나눈 뒤에는 원래 사실만 복원되는지와 원래 규칙을 지킬 수 있는지를 각각 확인한다. 현재값과 과거 거래값은 다른 사실이며, 읽기용 중복은 측정·갱신·검증 책임이 있는 별도 선택이다.

추가 연습: 항목ID 하나를 기본키로 골랐으면 2NF일까? 빈값이 없고 각 칸이 원자값인 임시 관계 R(항목ID, 주문번호, 항목번호, 고객번호, 수량)을 사용한다. 유효한 함수적 종속은 항목ID → 주문번호·항목번호·고객번호·수량, 주문번호·항목번호 → 항목ID, 주문번호 → 고객번호와 이들로 추론되는 종속뿐이다. 항목ID를 기본키로 선택했다. 모든 후보키와 주요·비주요 속성을 구하고 2NF·3NF 여부를 판단하라. 위반 원인을 없앨 두 표의 열을 제시하고 무손실 근거도 설명하라. 여기의 고객번호는 주문 당시 고객을 나타내며, 원래 문구점의 전체 스키마를 대체하는 문제가 아니다.